摘要或動機

在高一下學期三角函數課程中我們學到正餘弦疊合函數，f(x)=asinx+bcosx，我們發現給予不同之參數a、b與x值除了可以得到不同之f(x)之外，若藉著一系列之疊代獲得之a、b與x亦可求得一系列之當作換位加密時之移位使用，其優點是可以讓資料之換位次序非常凌亂，提高資料保密之安全性。 f(x)在高一上學期整數單元中學到輾轉相除法原理，輾轉相除法除了求得兩個較大正整數之最大公因數之外，利用輾轉相除法之求解過程中，可以將一個最簡假分數化為簡單連分數型式。因此可以利用此簡單技巧作為一個正整數數列與最簡假分數的應對工具達成明文與密文之轉換作為加密與解密工具。\r
另外整數單元中也學到同餘運算，可以解一些較大正整數之間除法運算的餘數問題，RSA加密方法即利用此方法達到增加解密之困難度。\r
我們將以上三種方法適當結合而提出我們新的加密與解密方法，稱為「三重加密法」，其優點可達成資料壓縮與資料保密之效果。