巴什博弈是一種減法賽局，規則為：玩家輪流從總數（P）中減去數值（M），最後使得P=0。我們針對3種不同的遊戲規則進行研究，發現「M的條件限制會改變關鍵數字和必勝樣態」，其獲勝策略如下： 　　1.若M=1~K，關鍵數字為K+1。當P=N(K+1)時，後手保持P=N(K+1)樣態，必勝；當P=N(K+1)+X時，先手先拿取X，然後轉換身分為後手，保持P=N(K+1)樣態，必勝。 　　2.若M=1~𝑃/2，關鍵數字為2、5、11、23、47…。當P=6×2n-2-1時，後手「保持P=6×2n-2-1樣態」必勝。反之，先手應拿取P+1-6×2n-2，然後保持P=6×2X-1樣態。 　　3.若M為質數，則關鍵數字為4。當P除以4的餘數為0時，後手「保持P=N×4樣態」必勝。當P除以4的餘數不為0時，先手利用「同餘互補」的模式，先拿走5或2或3，然後持續保持P=N×4樣態必勝。