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賠錢+賠錢=賺錢?探討帕隆多悖論的成立條件及在多賽局中發生的可能性

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第64屆--民國113年

科別

數學科

得獎情形

(鄉土)教材獎

學校名稱

金門縣金城鎮中正國民小學

指導老師

徐瑄廷;洪曙天

作者

許嚴丰;莊碩齊;許智;林冬宸;謝昀恩

關鍵字

帕隆多悖論、 期望值、 機率

摘要或動機

本研究旨在探討「帕隆多悖論」,將兩個容易賠錢的賽局遊戲A與B遊戲合在一起進行,卻能變成容易賺錢的賽局(遊戲C),這是違反常人直覺的現象,因此我們想探究其中的機制、原因和成立條件。 我們以「執行遊戲A和B之特殊組合」、「執行遊戲A和B之機率」和「遊戲A和B的賺錢機率」為實驗變項,應用Excel和Scratch模擬各情況之期望值,來探討帕隆多悖論成立的條件。最後,將研究發現結合專家訪談,找出在市場機制中的實際案例。 發現遊戲執行組合的影響最為關鍵,而且在執行遊戲A的機率為41%時會有最高的期望值。最後,我們找出帕隆多悖論在三種以上賽局成立的情形與必要條件,也歸納出各變項對於獲利影響程度 差異 及賺錢的關鍵週期 。

080412.pdf

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