將n個礦石分成m袋,每袋礦石數分別為a1,a2,……,am個,每一輪調換或不調換順序放入m袋中,放若干輪後使得各袋礦石數相等,那麼最少放幾輪即可使各袋礦石數相等?
首先用窮舉法尋找 n,m 較小的情形,之後將其一般化,得到任意 n 個礦石分成任意m袋後,可以放的輪數,及該輪數下各袋礦石的數量。接著,將情形分為m|n及 m∤n兩種,探討在該情形下任意a1,a2,……,am 最少放幾輪相等,研究後得到至多放幾輪即可相等以及在特定條件下,能找到最少輪數。最後在研究m∤n的過程中,從重複組合的觀點,得到有趣的結論,將n個礦石分成m袋後,放 m/s 輪總共會有幾套。
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