全國中小學科展

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科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第63屆--民國112年

科別

數學科

學校名稱

新北市立中和高級中學

指導老師

顏詩穎

作者

李軒;林城宇;林祐德

關鍵字

數論、遞迴

摘要或動機

皮納姆的吃餅精靈是我們偶然間發現的遊戲,此遊戲在正六邊形的棋盤上,兩位玩家輪流取一整排相連的棋,取到最後一個棋的人即獲勝。在正六邊形棋盤下,先手玩家的必勝策略是很明顯的。因此本研究之目標為在等角六邊形棋盤上,對於先手玩家獲勝的策略探討。我們在兩位玩家追求獲勝的前提下,以不同的取棋總步數類型(取棋步數必為奇數步、取棋步數必為偶數步、取棋步數為可奇可偶)來分類盤局中常出現的殘局,進而定義不同的Region Number,並定義AreaNumber來代表盤面上各類殘局數量狀況,結合兩者綜合分析各類殘局數量與取棋步數奇偶性,從而推論出先手玩家掌控取棋步數的奇偶性之策略,找出先手獲勝的方法。

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