摘要或動機

一、研究動機與目的：彩虹是因為陽光通過水滴後產生色散的結果。但書上都說，彩虹的紅光與太陽光的張角是42°，而紫光的張角40°，為什麼偏偏是這樣的角度呢？一定是這樣嗎？基於這樣的疑問下，於是我著手開始研究彩虹。二、研究過程：1.以塑膠圓筒裝水模擬水珠，觀察它對入射光的偏折程度。2.由折射定律、反射定律推導水珠中光的路徑及射出光的偏向角。3.測量光線經界面反射時的反射率、透射率。4.推導光線由不同路徑進入水珠，射出光線的照度變化。5.綜合幾何因素、反射率因素，以Excel 軟體統計「照度相對於光的反射張角」的關係函數。三、研究結果與結論：1.均勻照射在水珠上的平行光線，不會以單一方向反射。2.由於水珠的球形的幾何因素，照射在水珠邊緣部份的光線會有會聚作用，反射後集中在特定角度，如二折射一反射回來時，聚集在42.5°，也是最大的張角。如二折射二反射回來時，聚集在50°，也是最小的張角。3.光線以不同的角度射入水面、射出水面時，反射率與透射率都不同；以此經驗式計算射入水珠中的光線反射在各種角度光的照度，經二次折射一次反射的最大照度集中在張角42.5°處，經二次折射二次反射的最大照度集中在張角50°處。4.由以上兩個因素可知，兩個方位的反射光比起其他方位，光線照度大得很多，因此只在這兩個方位可以看到彩虹了。5.張角42°～50°間，除了水珠表面直接反射外，似乎水珠並未返回任何的光線，因此判斷這個方位應該是個亮度很小的『黑』區。