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曲率的奧秘

科展類別

全國中小學科展

屆次

第44屆--民國93年

科別

數學科

學校名稱

國立臺南第一高級中學

指導老師

巫權祐

作者

康竣閔、王宇廷、蔡孟修、郭育仁

關鍵字

曲率、密切圓

摘要或動機

本次研究的主題為曲率,且以高中所學的函數為主。雖然大學已有曲率公式,但我們將其表示成高中生較易了解的型式,並且以f(x)的方式呈現。我們在函數曲線上取不共線三點,構成一個三角形,並求出此三角形的外接圓半徑。再將所取三點逼近,所求之半徑即為特定點的密切圓,也就是曲率半徑。而此曲率半徑的倒數,就是所求的曲率,同時我們將公式帶入高中各常見函數,以導出函數上各點曲率。

曲率的奧秘

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