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三足鼎立--定點與兩圖形上動點可否形成正三角形的探討

科展類別

全國中小學科展

屆次

第44屆--民國93年

科別

數學科

學校名稱

金門縣立金城國民中學

指導老師

楊玉星

作者

俞政杉、李惲岳、歐陽巧、李國瑀

關鍵字

正三角形、圓形

摘要或動機

由一道數學習題的啟發,讓我們聯想到由一定點與兩圖形上動點作正三角形的問題。為了方便問題的解決,不妨就定點與兩圖形的位置關係逐一討論,我們發現了過定點作正三角形的各種可能,其解包括四解、三解、二解、一解或無解。而從這一系列問題所研究出來作正三角形的方法,並利用判別「直線與圓、圓與圓」交點數的式子,正可以解決「定點落在哪些區域可作的正三角形會有多少解」的問題。

三足鼎立--定點與兩圖形上動點可否形成正三角形的探討

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