摘要或動機

教室後面的圖書箱最近圖書媽媽又添購了一些新書，其中「阿草的葫蘆」這本書內容很豐富，但大部份我們都看不懂，畢竟我們年紀還小。裡面偶而有一些數學推理遊戲，倒是能吸引住我們，其中「障礙賽跑」充滿了「障礙」(原文摘錄「阿草的葫蘆」 P . 347 、 P 348 ) :
一個炎熱的下午，阿拓和阿霧兩人在冰店輝聊天納涼。
「該想些遊戲來玩，輸的人付錢。」阿霧提議著。
「你可有什麼新鮮的？」阿拓問道。
「我想起一種遊戲，和百合接力賽跑差不多，暫且叫做障礙賽跑吧！」阿霧一面說著一面拿出撲克牌，把 1 到 6 的 24 張牌找了出來。
「規則和接力賽跑差不多，每個人輪流拿一張牌，把拿出的牌的點數全部累加起來，誰能使加起來的點數成為 31 點誰就贏，但是超過 31點要算輸。」
「嗯，這和最多六步，最少一步的接力賽跑又有什麼不同？」阿拓問道。
「當然不同，要不然怎麼叫做障礙賽跑？只是你一時還看不到障礙罷了！要不要試一試？」阿霧說道。
阿拓接受了挑戰，但滿腹狐疑，猜不透其中的機關： 「由我開始好了，31除以 7 餘 3 ，照接力寶跑的原則，我先拿 3 。」阿拓說。
阿霧不聲不響拿了一張4，接著阿拓又照接力賽跑的原則再拿一張 3 。然後兩個人輪流又拿了兩張 4 和兩張 3 ，此時點數已經累積到 24。阿霧嘴角泛著微笑，拿掉最後的一張 4，望著阿拓。
「障礙賽跑？！我看到障礙了！原來每個數字最多只有四張，這次我輸了，再來一次！」阿拓總算在數字遊戲上首嚐敗績。
一遍一遍玩下去，越鑽研越覺得這種遊戲變化之大。有時候要搶接力賽跑中的特殊點(即累積點數為 3 、 10 、 17 、 24 、31者 ) ，有時候又要盡力避開這些特殊點。經過長時間的分析，最後才得到致勝的原則。(非常複雜)。
這項遊戲和賽跑一點關係也沒有，而是在有限的字牌中取得勝利的關鍵牌。經過一陣子的摸索後發現變化實在很多，差點沒撞牆。我們現在試著從最基本的情況探討起。