幾個月前，我無意間翻開哥哥去年參加學校算術奧林匹克競賽初賽的試題，其中有一題是有關正方形的算法。它是在木板上釘了 32 個釘子，木板上的每一個小格子都是大小一樣的正方形。然後用橡皮筋在這些釘子上套出正方形（如下圖）。問總共可套出多少個正方形？結果解答是 38 個，可是我卻畫超過 38 個，經詢問老師而且看過解答的說明後，它是一些用座標表示方程式的解，看也看不懂。於是就開始我這趟「釘板上的正方形」之旅了。
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