摘要或動機

今年暑假，我到同學家玩「大富翁」。當我們玩得正高興的時候，我發現用來決定前進多少步數的骰子，是個正六面體，面上分別標記著一到六個點，而相對的兩個面，點數加起來必定是 7 。我心想：為什麼骰子上的點，都要這樣擺呢？難道就不能用其他的擺法嗎？如果把 l 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 六種點數，任意擺在正六面體的六個面上，會出現幾種變化呢？因此，在校內科展時，我就邀同學進行正四面體和正六面體骰子的研究。若把 l 、 2 、 3 、 4 四個數，任意擺在正四面體的四個面上，滾動後會相同的視為同一型，我們發現：正四面體骰子只有 2 個類型；若把 l 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 六個數，任意擺在正六面體的六個面上，滾動後會相同的視為同一型，我們發現：正六面體骰子竟然有 30 個類型。我們把這幾個不同類型的骰子都做出來，並在校內科展時，將它們一一展現，和全校同學分享。在享受研究發現的喜悅之餘，我們又發現：正四面體骰子的 2 個類型和正六面體骰子的 30 個類型可以用來解正四面體和正六面體的著色問題。很意外的，我們又找到二顆不同類型的正八面體骰子、一顆正十二面體骰子和一顆正二十面憐骰子。這些正多面體骰子又各有幾個領型呢？引發了我們繼續研究的興趣！
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