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乾坤大挪移─離散數學中的一個問題

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第36屆--民國85年

科別

數學科

得獎情形

第三名

學校名稱

臺灣省立彰化高級中學

指導老師

王聖輝、王玲玉

作者

蘇浩立、李紹嗚、沈俊青、劉嘉哲

關鍵字

離散 銅板

摘要或動機

清華大學林哲雄教授曾經蒞臨本校演講,提到 1994 年 IMO 第 6 題曾被撤換,原題如下:
給定 n 堆銅板,允許採用下述規則來搬動:在每次搬動中,可任意選擇兩堆,從一推搬動一些銅板到另一堆,使得每次搬動後,另一堆的銅板數目增加一倍。
(一)試證:當 n = 3 時,經有限次搬動必可將 3 堆變 2 堆。
(二)當 n = 2 時,試找出兩堆銅板數的關係式,使得經過有限次搬動後,一定可以將 2 堆變成 1 堆的充要條件。
經過幾次的搬動後,我們對此問題產生濃厚的興趣。

乾坤大挪移─離散數學中的一個問題

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