全國中小學科展

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長方形交替切割成正方形的問題

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第29屆--民國78年

科別

數學科

得獎情形

第三名

學校名稱

台北市立金華女子國民中學

指導老師

陳文瑛

作者

顏永愉、王智璿、郭正佩

關鍵字

黃金矩形 長方形 橫切

摘要或動機

國中數學課本第四冊曾提到黃金矩形的意義。如圖，長方形較長的部分剪下長條叫做「橫切」，剩下的長方形，依與橫切垂直的方向剪下長條叫做「直切」，而黃金矩形經橫切即直切交替切割下，可切出無限個正方形。我們便想，什麼樣的長方形可交替切割成有線個正方形。


圖片解說

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長方形交替切割成正方形的問題

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