全國中小學科展

依全國中小學科展屆次查詢

依相關評語查詢

隨「波」逐「浪」—探討波浪數列的性質

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第65屆--民國114年

科別

數學科

得獎情形

佳作

學校名稱

臺北市立蘭雅國民中學

指導老師

林靖捷;王昕芸

作者

卓奕豪;顏韶霆;賴聲崴

關鍵字

交替排列 (Alternating Permutation)、巴斯卡三角形 (Pascal's Triangle)、遞迴關係 (Recurrence Relation)

摘要或動機

  本研究探討將連續正整數1至𝑛依大小交錯排列所形成的「波浪數列」,其定義如下:除了首項與末項外,每一項皆大於或小於其相鄰兩項。我們分析在最大數為 𝑛 時,波浪數列的各種情形與其在數量上的對應關係,從中歸納出排列的規律,並推導當首項為 𝑘 時的排法總數,進而求出所有波浪數列的排法總數。

030409.pdf

Adobe Reader(Pdf)檔案