摘要或動機

本作品研究星狀網路和完全網路，兩種不同結構的連結網路，使用點擴展運算結合成一個網路結構，並且在一定的容錯範圍內，保證存在漢米爾頓迴圈性質。漢米爾頓迴圈在連結網路的研究中相當重要，若存在此性質，則可以保證發送訊號時，能將訊號發送給連結網路上的每一個元件並接收，且不會重覆接收到訊號。我們使用圖形理論的方式，將星狀網路和完全網路，這兩種連結網路結構，分別抽象化成星狀圖和完全圖，網路中的元件抽象化為點，元件之間的連線，抽象化成邊。如果元件之間的連線故障，無法使用，則稱為壞邊。我們證明 n+1 維度星狀圖和 n 維度完全圖使用點擴展運算後，壞邊數量最多是 n-4 時，保證存在漢米爾頓迴圈。