本研究主要在探討拿破崙初始n邊形與拿破崙正n邊形以及正n角柱的關係。研究中得知只需知道拿破崙初始n邊形的相鄰兩邊與其夾角，即可推得完整拿破崙初始n邊形，進而求得拿破崙正n邊形的邊長與面積，且證明初始 n邊形的頂點共橢圓。
此外，觀察正三角柱與一平面截出三角形，利用畢氏定理，可從三角形邊長推出正三角柱底面邊長，並將其推至拿破崙初始n邊形與正n角柱；發現當正n角柱底面和截面夾角固定時，截出的初始n邊形所作的拿破崙正n邊形皆全等；最後，我們利用解析幾何，證明任意三角形皆為一正三角柱與一平面的截痕，並透過投影面積與底面積，得知截面與正n角柱底面的夾角，企圖從幾何面確切應證如何截出該三角形。
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