摘要或動機

此作品研究「本原畢氏三元數組與直角△內切圓半徑為自然數所對應三邊長亦自然數，及多角數三者之間的關係。我們先由本原畢氏三元數組經由推導過程，找出本原畢氏三元數組(a,b,c)中的生成元m、n與直角△內切圓半徑r之彼此關聯性；其次，藉由生成元m、n與多角數之通式導出彼此連結性；給定任意的直角△內切圓半徑，其中三邊長為本原畢氏三元數組，其生成元為m、n，則可找到第y個k角數等於b∕4，反之亦成立，所以三者彼此關係都與生成元m、n息息相關。另外，我們發現多角數與多角數間之關聯和雙曲線有關，利用線性變換之矩陣解以坐標表示，並從遞迴關係式再找下一組解。」再由觀察這些解的規律性，延伸探討雙曲線上的格子點問題。

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探究『本原畢氏三元數組、直角△內切圓半徑及多角數』之關聯與延伸