本研究題目源自科學研習月刊 ，原題討論將N節黑白毛毛蟲依顏色分成P段的種類數，可視為兩相異物的直線分段排列。
我們的研究由直觀而規律整合進而推出通論，第一個突破點為以長條格的切割找到將n節分p段的方法數。並將這個方法數以二維的思考解決N節黑白毛毛蟲分成P段的種類數。
並延伸研究為兩相異物環狀分段排列，而有以下發現：
(一) 環狀分段排列受珠數與段數最大公因數f影響，而有非循環直線排列與循環直線排列不同的環狀轉換模式。
(二) 非循環直線排列需扣除循環的直線排列再轉換為環狀排列。
(三) 循環直線排列需扣除子循環的直線排列再轉換為環狀排列。
(四) 若f質因數的個數大於 ，則子循環直線排列數可用文氏圖幫忙分析。
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