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巧智拼球上的花朵---轉法規律探討

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第57屆--民國106年

科別

數學科

得獎情形

第三名

學校名稱

桃園市大溪區仁和國民小學

指導老師

鄧達鈞;林徹輝

作者

傅柏晏;宋玟慧;曾婉芯;葉任堯

關鍵字

轉法,大小圈,花朵

摘要或動機

在接觸了巧智拼球後,我們想利用「按照同樣的轉法轉幾次後會回到原本的位置」的規律找出和網路上破解法完全不同的公式。為了能夠更快速找出公式,採取了「簡化」策略,從2個盤子與3個盤子開始研究。之後我們發現了從編號1-1開始可以透過「轉法一、二和轉盤子」到達所有的情況。而且轉法一、二所產生的環型圖案與規律就有如巧智拼球上綻放的花朵令人著迷。接下來在電腦的幫助下,我們使用矩陣運算了解了轉法相加的規律,並且透過了位置交換列出所有的狀況,繼而發現可以用4朵花覆蓋全部的3個盤子編號。最後根據我們的研究發現,我們找到了將所有情況回復原位的方法。

巧智拼球上的花朵---轉法規律探討

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