前言

Human Resources and Skills Development Canada（引自Baron，2015）指出國民的基本數字或數學能力和他們的財務狀況有很強的關係；數字、數學和理財素養(Numerical, mathematical and financial literacies, NMFLs)是明日公民所需。因為教師是學生知能成長的重要關係人，若教師有良好的理財情境數學素養，他會對學生的理財產生很大的影響，因此教師的理財情境數學素養是值得去了解與探究。本研究目的旨在探究一位小學老師在理財情境中數學素養的專業成長。

 相關文獻

一、理財素養與數學素養的內涵

PISA 2012（OECD，2012）和2015（OECD，2016）理財素養的定義是「理財概念與風險的知識與了解，以及應用這些知識和了解的技能、動機和信心，以便在理財脈絡下做出有效的決策，用以改善個人和社會的理財福祉，並能夠參與經濟生活」。其中包含內容、歷程與脈絡面向，以及12個主題：金錢與交易、財務規劃與管理、風險與報酬、以及理財前景；辨識理財資訊、在理財脈絡中分析資訊、評估理財議題、以及理財知識的理解和應用；教育與工作、居家與家庭、個人及社會。

PISA 2012（臺灣PISA國家研究中心，2012）將數學素養定義為「在不同情境脈絡中，個人能辨識、做及運用數學的能力，以及藉由描述、建模、解釋與預測不同現象，來瞭解數學在世界上所扮演的角色之能力。數學素養是連續的，即數學素養愈高的人，愈能善用數學工具做出有根據的判斷，這也正是具建設性、投入性及反思能力的公民所需具備的」。PISA 2012（OECD，2012）和PISA 2015（OECD，2016）認為數學素養與理財素養有部分交集之處，依據關係，以理財素養為主體之數學素養部分可注意到三部分：(1)被評量的內容是需要學生應用數感到專業的理財環境中，其中數學很少或明確的；(2)關於金錢和交易、理財規劃和管理、風險和報酬、以及理財前景等理財素養的內容（不包括算術處理）；(3)前述兩者的交集，被評量的內容是需要學生將一些基本的算術知識應用到日常的理財環境中。本研究旨在探究與理財素養、數學素養相關的部份。

二、教師專業成長

教師專業成長就是指教師在教學生涯中，積極主動地從事增進專業知識、專業技能與專業態度成長活動的歷程。本研究在探討理財脈絡中數學素養的專業成長。因為教師的專業成長是在特定脈絡中動態的交互作用著，並且發展出教師的教學知識。雖PISA之相關研究主要集中在青少年時期，但理財脈絡為連續性發展，從學習階段到成年也是屬於連續性發展，PISA面向的轉變也會反應在理財脈絡數學素養的知識上。依據PISA的評估結果，在教師與青少年之間的差異，僅可能會產生區塊的轉移和比例的不同。因為老師也是人，無論在家庭上、工作上、個人等面向也都會在理財脈絡中產生問題，也會因為問題的研究與解決而成長，所以我們可以使用PISA的架構來研究教師在理財脈絡中的專業成長。

 研究方法

本研究主要以個案教師與研究者一對一討論生活中數學/理財問題之發現。從對話中，研究者需要去詮釋、分析受訪者提及過去的理財經驗，包含態度、認知、情感和行為，從其找中脈絡和數學素養的交集相關性，進而探討專業成長。從個別事件去探求其通性，進而得到此主題的本質。

個案教師劉小慈是師範院校幼兒教育系畢業，並修畢初等教育學程，到2018學年度止，共有13年教學經驗。此13年皆為高年級導師，取得初階教師專業發展資格及臺北市教學輔導教師資格。劉小慈的參與是當研究者擬定研究方向後，曾向劉小慈表明想利用訪談來討論理財脈絡的問題，並探討是否能提升教師專業素養，劉小慈欣然表示同意參與。總共與劉小慈有12次的對話，在對話中發現，劉小慈雖非數學背景，每一次的生活理財主題結合數學，劉小慈並不會因為理財因子的複雜度而怯步，反而從一開始簡單的四則運算一路深入到逆運算的運用，最後甚至完成了複雜困難的累進稅率問題，從被動接收表面理財訊息到主動探求數字後的意義，一步步展現她的理財素養和數學素養的成長，以下就四件事件來看看劉小慈個案教師的成長。

 理財情境中數學素養的專業成長

一、簡單的四則運算--盲目接受到練習規劃

從一件餐券購買事件開始我們的第一次對話，在第一次會談中我們討論到「四人同行一人免費」和「買三送一」相比何者划算，發現劉小慈單純就平均分給一個人之價格做討論，未考慮實際面得失，如人數無法整除或得到餐券的便利性等。當她被問到「你覺得為什麼商家要做四人同行一人免費的促銷?」，劉小慈單純表示「就是為了吸引客人來吧」、「我不覺得這有什麼問題，有折扣不是很好嗎?」、「我有什麼信用卡就用什麼信用卡，方便就好」。在初期對話中，研究者發現劉小慈只注意折扣的優惠，卻忽略了最基礎應該去做貨比三家不吃虧的基本資訊調查，但經過幾次的對話後，劉小慈能夠運用曾經在討論中提到的數學概念來討論理財實務，例如在中期一次討論外出旅遊的交通票券時，劉小慈認為詳盡的事前規劃有助於找出最適合的交通票券，主動提及之前的會談影響了他在規畫行程時不單純只看「最便宜的」，而是注意「最適合自己的」 (見圖1)，「雖然這是短程交通，但結合隔天的行程，這樣是比較划算而且符合我們的需求」、「那這其實就很有趣呀，因為了了解這些細則，會改變我購物的方式」。且在這次的旅行規劃中，劉小慈的消費習慣，也從全部現金交易，改變成會去了解「刷卡與現金消費的差異及恰當的使用時機」。可見不斷地透過公開的討論和分享經驗，可以刺激個案教師再度回想到過去經歷的理財實務，利用這些數學學理來進行未來生活事件的分析和評論。


圖1.行程交通費紀實

二、培養對數字的敏銳度--學習分析

在會談的中後段，個案教師針對自身生活上會遇到的消費開始思考和分析利弊，在一次與網路購物相關的對話中，展現出劉小慈經過多次會談後，理財素養的成長：網站當時的活動回饋比例為4%，原預期會有32點的回饋，但在點數實際回饋後發現只有27點，所以提出來與研究者一起討論，想找出回饋減少的原因為何。劉小慈與研究者經過演算與推論出購物網頁與消費者間因認知的不同出現回饋的差異，且這些資訊皆是網頁沒有清楚說明的「遊戲規則」。

劉小慈：所以其實很多時候，我們不能單純看信用卡的優惠，很多優惠後都有它的規定和限制，例如，優惠比例高的可能有金額的限制，優惠比例低的卻沒有金額限制，所以要依據我們購買的東西的金額去決定要用那一張信用卡。

買東西對劉小慈來講，不再只是單純的「花錢」，無論是貨比三家還是優惠資訊，劉小慈都漸漸對這些數字的敏感性提升。因為研究者和劉小慈都有的固定消費--加油，因此開始討論劉小慈生活中會遇到與加油相關的優惠，以下有兩張信用卡針對加油給予的優惠：

表1. 兩張信用卡對車輛加油的優惠


研究者：你覺得A卡和B卡那個好?你覺得會取決在那?為什麼?

劉小慈：公升數嗎?

研究者：你試想A卡加到10公升會回饋8元，但是B卡加到10公升，都是回饋4%，所以換句話說是回饋0.4公升的油錢

劉小慈：所以其實有影響的是油價，當油價高時候，要以B卡為主。

研究者： 所以要高到什麼程度，才以B卡消費會比較優惠?

劉小慈：(計算：0.8 /4%=20)所以一公升要超過20元，以B卡消費才划算。

由對談中得知，個案教師能對卡別的優惠資訊進行分析，先判斷優惠條件限制的多寡，再來可以自行比較並算出「相對折扣比例4%」和「絕對折扣比例0.8元」間的差異，並了解何時該使用什麼樣的卡別會是性價比最高的，結論出當油價低時，應以絕對折扣來提升回饋率。

三、困難的攤還率--引發探究精神

劉小慈有房屋貨款，銀行要他多少錢，她就繳多少錢。在對話的過程中，引發她探究的精神。有一次她主動提出要來算算自己的房貸是不是對的問題。在研究者先用簡化的方法，將貸款簡化成三個月，本金1,000,000元，年利率2.4%後實際去計算。之後再利用網路上的公式去計算每個月要繳的本息(圖2、3)。

研究者：我們剛剛已經用了這個了公式去推論出每個月繳的本金和利息，然後我們也實際用一個月、一個一個月去推論出來，這兩種方式對你來講有什麼差別?

劉小慈：每個月去推論，就比較可以印證說。原來它的機制是這樣。然後比較不容易被呼攏吧。以前貸款，行員就會告訴你說要還這個金額的錢，然後是給了你公式，可以把數字代入公式算出來，最後是我們把這個公式帶入實際上簡化的數字，去一步一步去推論出來，最後的本息是多少，會越來越清楚。


圖2.利用公式計算每個月要繳的房貸本息


圖3.房貸攤還率公式推導歷程

由演算過程中(圖2、3)，劉小慈能用實例數字先理解並推論房貸攤還率後，進而用同樣的觀念，轉換為代數符號及運用等比級數去推論房貸攤還率公式的，個案教師從原本的只是單純被告知本息繳款是多少元，到可以自己推論應繳的本息金額是多少元，最後還能自己推導公式的由來，讓自己清楚每一個數字的由來，有助於理財知能的發展。

四、所得稅的累進費率--造福人群

所得稅也是生活中例行公事之一，但是因為它的內涵非常複雜，常常讓我們全盤接收相關人員的結果，而忽略了許多的細節所可能會產生的誤差。個案教師與研究者在討論所得稅的過程中(圖4)，了解免稅額會隨著物價指數調整，並可以合理推論上次調整前的免稅額；了解何謂累進稅率，且可以在計算綜所稅時分析用列舉扣除額和標準扣除額間的差異，明白要選擇何種方法以達到節稅的效果。劉小慈也從薪資條總額與扣繳憑單中的差異，觸發其想主動了解那些所得是屬於薪資的動機，並從中推論出教師薪資中的導師費、交通補助費、課後照顧班費用、碩士班學分補助費應屬免稅範圍。在察覺薪資條與他的認知不符時，主動與相關單位確認，發現校方把一些不屬於薪資的費用，列入薪資之中。因此個案教師與研究者可以及時更正多被申報的部分，也為全校老師爭取到應有的權利。「我覺得真的很開心，運用我所學得的東西，幫助到學校其他好多老師都可以被退到稅，真是意外的收穫」


圖4.個案教師與研究者討論所得稅

 結論

藉研究者與個案教師針對生活中理財情境的會談中發現，個案教師從單純接受理財資訊到對消費中的數字敏感度提升，進行批判性思考的能力愈為顯著，甚至是複雜的數學問題也能在與研究者討論下進行相關分析與計算。雖然理財的觀念在初期事件中僅影響少數錢的利益，回饋的點數並非大錢，但在多次會談過程後發現，個案教師逐漸改變了自身的理財觀念和態度，正因為理財在生活中無所不在，更是一種持續性的行為，所以這些看似微小的改變，對未來的影響肯定是不容忽視的。例如在所得稅的事件中發現，原本不在意的理財事件，經過深究其相關規則後，竟有近五千元的差額。後期時個案教師因為對個人財務管理的深入了解，使她能更有條理地分析理財中的數學問題。綜上所述都一再顯示個案教師在理財情感面的改變從被動與無興趣的消極，變成主動且充滿興趣的積極，也漸漸展現出主動挖掘理財問題的熱忱，展現出個案教師在理財情境中數學素養的專業成長。