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數學科

創意domino骨牌接龍

本研究旨在創造一全新的domino質數接龍遊戲,並探索遊戲背後的數學規律及遊玩的策略,研究發現: 1.1是最好用來防守的數字,接著是0、3、5,再來是2,最後是4、6。 2.研究發現上家的牌組數字a+...

一線四心---圓內接多邊形的歐拉線

三角形的外心O、重心G、九點圓圓心K和垂心H會依序在同一直線上,這條直線就稱為三角形的歐拉線,滿足OG ̅:GK ̅:KH ̅=2:1:3。我們發現當多邊形有外接圓時,也會有相對應的結果。即圓內接(n...

一棍定江山?

國中三年級的習作題中,有一個題目是說在固定一個條件之下,兩個無限縮放的同心圓面積差居然會成定值。因此我們探討在同樣的條件之下三角形是否也存在一個作圖方式使得多邊形也能有此性質。所以我們使用GGB來繪...

活「菱」活現,獨「菱」風騷

本研究主要目的是要用快速的方法算出正三角形或特殊菱形中的菱形總數,我們參考過去科展優勝作品專輯,發現全國第五十一屆科展國中數學組有類似的內容,他們是以共頂點分層計算法找出其規律性,經觀察後發現每一層與...

走進『股股差』的漩渦中

『畢氏定理』,ㄧ個在國中數學裡幾乎每日必見的定理,原稱『畢達哥拉斯定理』、簡稱『畢氏定理』,文獻中亦有人稱『勾股定理』、『商高定理』,好多好多的名稱,但卻都掩飾不了『畢氏定理』在數學上的重要性,而關於...

分數變裝秀

本研究是因在網站上看到的一個問題引起研究動機,我們研究1/18=1/甲 +1/乙,甲≧乙的整數解,有多少組不一樣的解答,並觀察解題過程,找出解題的規律,再經過驗證後得到1/丙=1/甲 +1/乙,甲≧乙...

【軌跡密碼】–從青蛙環繞跳荷葉落點探究漢米爾頓問題之解析

此作品研究「對於編號i青蛙決定移動方向,而在形成多邊形的荷葉一組或兩組以上;由i號荷葉開始,依跳的距離不同,觀察在落點處所成的數列中,是否有漢米爾頓問題出現。」對於移動方向分成定向、回頭、不斷換向,定...

迷宮樂園-線,面,立體陣列路徑解

本研究主題是要在一個直線(或平面、立體)陣列中,填入若干數字,找出一條路徑使所有通過的數字總和等於指定值s。我們得到下列結果: 第一部份直線列迷宮 一、路徑的一般解與唯一性。 第二部份平面陣列迷宮 一...

大展鴻圖

國小五年級數學曾經介紹過正方體的展開圖,對國小學生而言,想要將三維空間的立體形體轉換為二維的平面圖形是較為困難的。本研究採用「玩數學」的理念為出發,讓學生透過有趣的、具體的實物操作,找出可組成正方體的...

擇你一個命中註定─談經典相親問題與其延伸解

本文首先就經典相親問題的歷史背景進行介紹,並在其後對現今相親問題的主要論文做一次文獻探討,一方面提供以中文書寫的統整性文章,另一方面用來區分我們的研究與他人研究之差異之處。接著,我們根據我們設定的兩種...