全國中小學科展

數學科

割「聚」一「方」-切割重組正方形

本研究探討各種多邊形經由切割重組正方形,求取最少刀數。研究發現:一、長方形邊長比1:4^n時,最少n刀切割重組成正方形,為 1:m2(4n<m2<4n+1)時,最少n+1刀,介於1:4^n 、1:4^...

是幸運還是機率-探討彭尼遊戲必勝秘訣

我們準備了銅板和紀錄表,想要了解彭尼遊戲中,乙玩家是否可以技巧性地提高勝率,以及彭尼遊戲的變化形態延伸後對勝率有什麼影響。在實驗一我們發現不同的對戰組合,其勝率確實存在落差;在實驗二中,我們發現乙玩家...

聖誕「數」好好玩

本研究的目的在探討以90°直角展開直立的立體聖誕卡片中,做為聖誕樹的等腰三角形,底部的中點在凸出時傾斜的原理。我們發現立體聖誕樹底部的中點傾斜的程度和等腰三角形的高度與寬度比例有極大的關聯性。我們發現...

解構奧運會徽探討平面鑲嵌

觀察2020東京奧運會徽,發現圖形是由矩形組成,且矩形可經由三種元件(30°與150°的菱形、60°與120°的菱形、正方形)的各邊中點連線而成,本研究旨在利用這三種元件,探討平面鑲嵌。首先,找出利用...

棋逢對手2.0

本研究是由一個棋盤遊戲推廣延伸而來的,研究內容為紅棋先走或後走,若紅棋壓在藍棋上面,則紅棋獲勝;若藍棋壓在紅棋上面,則藍棋獲勝。(也就是說紅、藍棋在同一方格時,遊戲就分出勝負了。)而本研究分成兩種遊戲...

圖形密碼—密鋪多邊形完全漫遊之研究

從建築燈光秀發想路徑問題,探討「密鋪多邊形進行完全漫遊路徑是否存在?是否可運用模組化的方法找到完全漫遊路徑?」發現不同密鋪多邊形可透過基本幾何拼板分割,當中心或初始圖形是可漫遊且可對外連通,搭配同條件...

井字遊戲-次元突破

本次研究的目的,是將傳統的井字遊戲做延伸,將之轉成立體空間的OX遊戲,討論3x3x3井字遊戲的先手必勝方式;之後將立體井字遊戲再延伸,把維度提高至4以上,給定維度在4以上的遊戲規則,同時找出在維度n、...

隱藏在天秤裡的秘密

題目源自科學研習月刊[1],與以往討論真假金幣最大的差異在於天秤的臂長為不等臂,故不能如以往的研究,單純的採用三分法判斷金幣的真偽。 為克服不等臂天秤無法採用三分法的限制,我們提出「類三分法」和「輔幣...

課稅小鎮—稅額最大值走法之最佳解探討

從一個網路小遊戲出發,應用我們學習過的四則運算將題目加以改編。依據其課稅方式,找出不同大小的矩形城鎮、不同的進入與離開地點,稅額最大值之最佳解。首先,我們觀察並歸納行走路徑與稅額關係,提出九大性質並加...

戀家的費波那契

本研究將費氏數列F(n)前n項賦予正號或負號,再從第1項累加到第n項,找出過程中依次累加後的絕對值之最大值,並將這些最大值的最小值(最短最遠距離),寫成數列M(n)。經由R軟體運算的結果,我們找出一種...