公平分配是日常生活中很重要的概念。本研究是利用數學的概念探討公平分配工作的標準，及在此標準之下如何分配工作？並深入探討增加人數、物品數量後，它的搬運策略，以及如何達到最短工作路徑的條件。我們最後的公平...
本次的研究主題是由井字棋延伸而成的桌遊3×3奇雞連連及4×4「棋」蹟連連。我們想要在不同格數棋盤以及不同類型棋子種類的情況下，分析其遊戲邏輯。我們的研究方式是將棋子依照規律，先手放在棋盤上的各種位置，...
由一道追逐問題開始，藉由控制追蹤器使獵人與兔子距離最遠，得到一、二、三與四個獵人追一隻兔子時，兔子與獵人的距離關係遞迴式。修改遊戲規則：(1)讓兔子僅在部分回合隱形；(2)定義「謹慎」和「明智」兩種情...
本研究主要是探討一款名為「拉密牌」桌遊中規則，根據研究發現，出牌的機率與牌類規則有很大關係，所持有的手牌能否在首局達到破冰，有規則可依循出牌方式也受牌型影響。當我們依據遊戲條件進行時，可以發現許多特定...
有m袋金幣排在一直線上，每一袋金幣數都比前一袋的多1枚，每一枚金幣皆相等(等值/等重)，且相鄰兩袋的距離也相等，金幣總數為1+2+3+⋯+m。有兩個人站在這條直線上的相異兩點，離袋子最近的那個人可以拿...
考拉茲猜想是一個橫跨近九十年的數學難題：任何一個自然數，奇數須乘以3加1，偶數須除以2，依照這個規則不斷重複運算，所有自然數終將變成1。因為經運算後，偶數將變小，奇數會變大，直觀上奇數會比偶數更不容易...
在約瑟夫問題中，假設有n人排成環狀，順時針編號1到n號，從頭開始，以保留、殺掉、保留、殺掉……的方式，到最後一號時直接繼續繞圓並保持規律，找出最後的存活者。而本研究將繞圓的順序改變，把原本應持續轉繞下...
兩個互相垂直的簡諧運動所構成的圖形即為Lissajous曲線，可寫成{x=p1cos(α1t+c1) y=p2cos(α2t+c2) 的形式，而當且僅當頻率比α1/α2為有理數時，圖形會形成一個封閉曲...
台上魔術師的表演總是會讓人驚嘆不已，「天啊！」「怎麼可能？」「他怎麼做到的？」，這些驚呼聲代表了這些魔術手法的奇妙之處，然而，我們了解，任何魔術其實都只是障眼法，背後必定有其對應的原理存在，尤其越是看...
本研究從探討多米諾骨牌遊戲出發，討論可否利用不同策略達成骨牌遊戲勝利，並且從遊戲過程中研究骨牌特性，思考如何將此特性與四則運算結合，研究出不同的遊戲玩法，除此之外，也期望在研究過程中，可以探討出骨牌排...