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數學科

輪盤遊戲-夜市老闆背後的秘密

本研究主要是探討輪盤遊戲之破解,遊戲規則是從攤販設計好的遊戲輪盤中,玩家先選擇順時針or逆時針旋轉,再從一副撲克牌任意抽兩張撲克牌相加,得到的數字為N,再從轉盤上N處按照選擇好的方向轉動(N-1)步,...

巴斯卡正方形

本文將一道組合問題可能的方法數製成正方形表格,以「巴斯卡正方形」命名。將此正方形內的組合數同餘若干自然數後,觀察及歸納其結果。 同餘後不同的餘數配予不同顏色,產生一些特別的圖形,例如:「教大中庭系列」...

過橋問題

「過橋遊戲」規則為有n個人要過橋,他們過橋的速度皆不同,每次2人過橋,過橋的2人中秒數較多的人為該次過橋的秒數,過橋時有人要提燈籠,但燈籠只有一個,所以每次過橋後對岸需有1人提燈籠回到橋頭,和剩餘的人...

圖形中的數獨

本文一開始以直線數奇偶性來探討「在平面上給定n條直線,任三條線不共點,任兩條線不平行,讓沿著任何一條直線上的n-1個交點,都剛好出現1,2,3,....,n-1 各一次」,求解的存在性。研究結果顯示直...

延伸正多邊形的一邊一筆畫出各種圖形

從word2003的圖示中,我們看做畫圖時每次將四邊形其中一邊延長,其他邊的長度不變,然後畫出四個邊。按照這樣的方法可以畫出許多圖形。我們將每一邊編號後,發現各種圖形的延伸方向和代號有關。因為有一些結...

剪與摺的藝數

本研究旨在探討剪紙書及網路上介紹六摺與十摺摺紙摺法的正確性與角度的差異性。我們利用30°-60°-90°三角形的邊長比與黃金三角形衍生出的直角三角形其中一邊與斜邊比為1:√5-1 這兩個性質分別來驗證...

放石頭問題的探討

在一個n列m行的方格圖中,每一行都必須擺放一顆石頭,共計有m顆石頭,其中擺放石頭的限制條件為『每一顆石頭的左上角方向一路延伸都不可以有其他石頭』。本文研究是在限制條件下計算放石頭可能的方法數,我們利用...

環環相扣〜我的數學「週期表」

本研究主要探討四位數經 f(X)函數運算後的結果。研究後得知經 f(X)函數運算後輸出值的標準形態 (x,x-1,k-x-1,k-x),只需要用一個變數即可控制所輸出的四位數之值。從而導出若進位制為 ...

逐鹿中原

此次研究我們主要針對史坦因豪斯於1963 年出版書中所提到的馬戲團問題進行研究,書中敘述如下: 小孩在草地邊玩耍時,小丑沿著高速公路從森林中向草地前進,小孩希望跑到高速公路來盡可能接近小丑,所有小孩皆...

奇幻星形

本研究發想源自將1~12的棋子填入六角星形,使其每一個邊數字和、六個頂點和都為26,將其推廣到多角星形情境中。研究中證明唯有六角星形能滿足頂點和與邊數字和相等,且只有6種排列方式,並探討出多角星形的數...