眾所周知，「如何使用三種不同邊長的正三角形，去拼出邊長最小的正三角形？」這個問題是困難的。本文限縮在分層或拼接的拼法下，探討此問題，並得到了答案。解決過程中牽涉到正整數解的存在性問題──如何找最小的正...
從遊玩Dots and Boxes中3×3的遊戲設定中發現必勝法，藉此推廣其方法至大小2×n的的狀況下，尋找其中的相關規律。
此研究一開始從科學月刊中的七邊形之謎出發，先研究在正多邊形中黑點數為2的條件下能畫出幾個等腰三角形，其中我們透過觀察得到了一些性質，並證明出正n邊形2黑點的類型分別會有n(n-2)/2個等腰三角形，n...
西蒙思對戰遊戲是兩人輪流在凸多邊形頂點畫一條線連接兩點，當某一方自己畫的線形成三角形時就輸了。本研究主要探討在不同點數遊戲中，雙方適用的致勝策略。發現到： 1.n點時，雙方最多可畫直線總數為n×(n-...
本研究旨在建立拓荒者遊戲之贏棋樣式策略導向模式，由觀察、尋找關係與樣式、猜測、檢驗與論證的探究過程，獲得結果如下： 一、確立3×3、4×4、5×5……n×n拓荒者遊戲的研究方向為探討贏棋樣式策略導向模...
Huzita-Hatori公理和Morley三角形都如同黑暗中的一盞明燈，讓我們很想一見其廬山真面目！更想了解他們相會後會激盪出甚麼火花？ 我們利用描圖紙摺紙、GGB作圖，再配合推理論證，終於知道三條...
本研究主要提出新的圓錐曲線製造方法。首先，若B0B1B2B3B4為三梯五點形，則其頂點必落在一拋物線Γ上，且B0、B1、B2、B3、B4也會落在與拋物線Γ的軸平行的五條等距平行線上，當固定其中四點而改...
本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號、...
本作品旨在研究一道塗色問題:在一個m×n的棋盤中對任意格子塗上黑色，相鄰方格(有共同邊)不同時塗色的所有方法數。過程中，我們運用二維的城堡多項式的概念來進行研究。首先，我們推出1×n、2×n 單色及1...
本研究以多面體的「邊」為思考主軸，探討各種多邊形如何利用最短的銅線長度才能串成立體模型及是否可能一筆畫描繪完成，並實際製作多邊形模型浸入泡泡水來討泡膜形狀，研究結果發現只有六面體和正八面體可以一筆畫描...