全國中小學科展

高中組

正方形內接蝴蝶形的相關性質與研究

蝴蝶定理(Butterfly theorem)是在一個圓形中,設M為圓內弦PQ的中點,過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y,則M是XY的中點。 在此份研究中,我們探討正方形邊上兩個動點...

層出不窮的彩蛋有「心」「跡」—圓內接與外切多邊形及其遞延圖形性質探討

本研究從兩個對偶的定理出發:Brianchon定理「圓外切六邊形三條對角線共點」以及Pascal定理「圓內接六邊形三組對邊延長線交點共線」,以「雙心六邊形共點共線性質探討」的前置研究為基礎,探討「雙心...

紅燈行,綠燈停-三尾扁蟲光行為與共生藻的互利共生

本研究水族缸裡的三尾扁蟲(Convolutriloba)經外型描述、無性生殖等證據,證明本種是台灣地區的新紀錄屬或是新種。由於至今尚無報告指出野生棲地,而本研究首次探討其自然環境,並自墾丁外海發現野生...

浮空幻覺DIY

3D擬真投影是現在多媒體展現的新趨勢,本研究結合了高中所學的木工、程式設計、單晶片微處理器等、繪圖軟體等知能來探索佩珀爾幻象的原理,透過單面型幻象展示箱及播放軟體、三面型幻象展示箱及播放軟體、展示影片...

拿破崙定理對多邊形之推廣

本研究藉由GeoGebra軟體,觀察拿破崙定理是否可推廣到邊數更多的多邊形,發現到一個多邊形以拿破崙定理的作法可得到正多邊形時,該多邊形所具備的條件及作法。以作圖與觀察作為出發點,逐步提出猜想、推測並...

船過水「留」痕─船尾波的成因探討

船舶行經海面、運動選手游過泳池時,總會在移動中散發出幾道狀似翼形的波動。 這種波在學術上被稱為「開爾文船波(Kelvin Wake)」,英文上可簡稱為wake。對於wake至今已有不少相關研究成果,但...

衣魚體內可分解纖維素之微生物研究與應用

本實驗以衣魚食物多為纖維素的特性探討其腸道內是否有可分解纖維素之微生物。首先利用剛果紅染色原理證明該微生物的存在,並抽取其DNA進行聚合酶連鎖反應將結果定序檢驗微生物物種及找尋其功能性基因。其次以不同...

三角形和圓內接四邊形的一個性質

從原始的題目「圓內接四邊形的外心會是其內、外平分圓的連心線之中點」出發,我們發現若為雙心四邊形,則其外心也是其內心和外平分圓圓心的中點,且此三點會和雙心四邊形的兩對角線交點共線,而外平分四邊形的兩對角...

一躍而起—非牛頓流體在簡諧運動下的跳躍現象

本研究探討非牛頓流體在簡諧運動下的跳躍現象,以玉米粉水溶液進行實驗。我們依序探討何種裝置能使流體跳躍、跳躍成因、影響流體跳躍的變因及如何應用理論解釋非牛頓流體的跳躍。研究結果發現,非牛頓流體跳躍是由於...

防曬乳對水中生物的影響

本研究選用了分別以奧克立林、桂皮酸鹽、氧化鋅為主成分的六款市售防曬乳,因有一種以氧化鋅為主成分的防曬乳不溶於水,故購買氧化鋅原料來與另一種可溶於水的防曬乳做較完整的對比。透過序列稀釋法配置成10000...