全國中小學科展

第45屆--民國94年

我折、我折、我折折折

AIME2004 考題:一張長1024 單位、寬1 單位的細長紙條,將其分成1024 個單位正方形。將這紙條重複對摺。第一次對摺時,將這張紙的右邊邊緣疊合在左邊邊緣的上面,使其成為長512 單位、寬1...

灰常厲害

因草木灰溶於水後,能降低水的表面張力,讓水包住油汙,達到清潔效果,所以同學藉此來研究各種相關的問題,以尋求最具洗淨效果的灰燼與最有效的方式,並測試其防霉及酸鹼度是否傷身。

吸金ㄟ牛奶

牛奶與金屬離子藉由沉澱實驗,可看出全脂、脂低與混乳對於金屬離子的影響,並推測全脂牛乳對金屬沉澱效果最佳。此外牛奶的pH 值愈低時,不利於金屬離子的沉澱(如鉛離子),但對銅離子則不受影響﹔另外,在不同的...

尋找金三角

在方格紙上的方格點是否可連成正三角形是一道蠻有趣的問題;這個問題牽扯到有理數與無理數的關係,藉由兩種正三角形面積的算式,可以很清楚看出矛盾之處,並從代數中驗証幾何性質,幾何上的直觀不見得代表其正確性,...

錐求完美

本研究主要在探討三角錐的性質。我們採用了三平角的三角錐展開圖來做以下的討論。(定義∠1+∠2+∠3=180° 1+∠2+∠3即為平角。 )∠我們...

格格「有路」:點數 面數-線數=1?!

生活中隨處可見數學的美與它的影響力!學校停車場地是我們每天上下學必經的場地,原本熟悉、平凡到無奇,想不到可以從一個簡單的問題中,透過不斷的追問、觀察、發現與驗證,進而確定其中數形的變化規則,而且我們還...

奈ㄟ安呢...蓮葉上的奈米科技

奈米科技的發展可說是材料界上一個重大突破,在我們生活周遭的花草鳥獸,許多都具有奈米級構造。本次的研究在於試驗奈米溶液是否能使不同基材(棉布、水泥板、木板與玻璃)達到類似蓮葉表面疏水的功能?先將奈米溶液...

數位公車

本研究探討數位公車在人類未來生活中行駛的可行性。本研究將以所學的數學知識進行公車路徑規劃,並透過「樂高機器人控制系統」以及Microsoft Visual Basic 軟體程式之撰寫,在棋盤式城市區域...

從摺紙中談規律之美

將紙條的摺痕定義出「內」與「外」之後,探索摺痕所形成數列的規律性及紙條立起來後最後所指的方向。

步步為營暗藏玄機

對n × n 正方形區域戰場及m × n 長方形區域戰場埋地雷, 找出能在戰場上埋地雷的最多個數, 而使得士兵埋地雷時不會把自己困死。我們藉由做出的數百張圖中做分析, 發現可以...