本研究旨在探討轎車四輪關係。藉由車體結構的限制:左右互相平行，其距離為輪寬w，後輪沿車身延長輪距d，會碰到當時刻的前輪位置，以此做為發想，發展出前推後、後推前、左推右及右推左四種推論方式，最後得到結論...
科展源自於一個數學專欄上的問題，是關於兔子藏於圖形的某一個頂點，則在兔子位置可能變動和有所限制的射擊規則下，求出每一次最少要同時對幾個頂點開槍，才能「保證」可以獵到兔子。原始題目設定的圖形為正六面體，...
本文從一個博奕遊戲談起，探討遊戲的期望值得到一無窮級數Σn=1∞n/Cn2n 並嘗試用相關的數學概念與方法思考，首先處理問題Σn=1∞n/Cn2n 與Σn=1∞n2/Cn2n 的值，過程中利用了Σn=...
本篇研究針對跳躍進行數列本身意義的探討，用新的數列V表示跳躍數列的接球狀況，接著利用狀態有向圖定義出表示跳躍數列球在空中狀況的「頂點」以及表示跳躍數列內數值的「邊」，而迴圈狀況即為跳躍數列的情況下我們...
本研究考慮的主要問題： 若非常數之連續函數f滿足∀m∈N,∃P(x)∈C[x] s.t.f(mx)=P(f(x))，其形式應為何？ (一)、若考慮函數範圍為解析函數，則f(x)的形式必為下列三者之一：...
近年來全球暖化與能源危機成為眾人關心的議題，將太陽能轉換成電能並電解還原二氧化碳，生成運用於替代能源的產物，可同時解決兩個議題。本研究以水熱反應製備銅奈米線，以無電電鍍將銀鍍上銅奈米線，並以油浴反應、...
此研究在探討「給定一圓及多個已知點，求作各邊或其延長線上恰含有前述已知點中之一點的圓內接多邊形」之作圖方法及圖形的性質。 研究當中，以反演的幾何變換結合代數方程式並透過遞迴關係，除了找到該問題之解的個...
本研究為一迷宮遊戲和旋轉方塊所組合成的問題。在給定行列數的可旋轉方塊上，置入「路」和「橋」，指定起點，並透過方塊的旋轉改變路徑，探討所有可能到達的終點以及抵達各終點的最短路線數。 此研究中，首先透過問...
上皮生長因子受體 (EGFR) 已被確認在人類上皮惡性腫瘤扮演重要角色，因此臨床上開發出許多針對EGFR之大腸癌、肺癌等的小分子標靶藥物，但治療期間所產生的抗藥性仍是一大瓶頸。 過去上皮細胞黏著分子(...
圓周上相異n個點，將圓周分割成n段弧，每次每個點沿逆時針方向變換成與下一點所成弧之中點，若某點經m次變換後回到初始點，則m的最小值以及m的所有可能值為何？我們發現，m的最小值為n+2。更進一步發現，m...