三等獎

從「圓」「點」出發—過定點的圓內接多邊形之研究

此研究在探討「給定一圓及多個已知點,求作各邊或其延長線上恰含有前述已知點中之一點的圓內接多邊形」之作圖方法及圖形的性質。 研究當中,以反演的幾何變換結合代數方程式並透過遞迴關係,除了找到該問題之解的個...

Σn=1∞(n/(Cn2n))=√(x/(4-x)3) (√x(4-x) + 4sin-1(√x/2))與其相關的無窮級數

本文從一個博奕遊戲談起,探討遊戲的期望值得到一無窮級數Σn=1∞n/Cn2n 並嘗試用相關的數學概念與方法思考,首先處理問題Σn=1∞n/Cn2n 與Σn=1∞n2/Cn2n 的值,過程中利用了Σn=...

上皮細胞黏著分子(EpCAM)促進大腸癌細胞中對於艾瑞莎(Gefitinib)之抗藥性研究 EpCAM enhances Gefitinib-induced drug resistance in colon cancer cells

上皮生長因子受體 (EGFR) 已被確認在人類上皮惡性腫瘤扮演重要角色,因此臨床上開發出許多針對EGFR之大腸癌、肺癌等的小分子標靶藥物,但治療期間所產生的抗藥性仍是一大瓶頸。 過去上皮細胞黏著分子(...

費馬多邊形數定理之延伸探討

本研究旨在對費馬多邊形數定理(任意非負整數皆可表成n個n邊形數的和)進行更進一步的延伸探討,更精確地說,即是:對於給定的二次式an2+bn+c,定義一數列〈an 〉n=-1∞=〈a-1=0,an=an...

自轉易導致presupernova階段 ? 探討恆星自轉於演化過程及最終狀態扮演之角色

自轉是塑造恆星演化的關鍵物理因素(A. Maeder et al. 2012),然而,在一些研究當中,模擬恆星演化仍會選擇忽略旋轉的影響(Pietrinferni et al. 2004),這開啟了我...

電池養魔豆──自製環保電池

本研究在於製造出一顆環保並可回收利用的電池,在顧及環保的同時,也要有更多經濟與日常的考量。 在電解液方面:藉由添加植物肥料中常見的含氮、磷元素之化合物,及金屬離子以產生氧化還原反應來獲得電動勢,如此一...

The Study of the Relationship between Global Warming and Acid Rain

The purpose of this project are 1)To study the relationship between global warming and acid rain wit...

格子直線數與歐拉函數之探討

本研究在探討過原點且通過特定格子區域中格子點的直線數,利用縱向或橫向方式來計算。不論哪一種方式皆從正方形區域探討,得到其格子直線數與歐拉函數有關,特別是在橫向方式中增加上高斯符號與高斯符號協助計算,得...

An Innovative Design of Enhanced-Performance Solar Panel Using Heat Pipe and Thermoelectric Generator

Solar energy is a main source of energy that is expected to play a vital role in fulfilling the futu...

Convert pixel image into paths saves in XYZ format to use in CNC machines using innovative algorithms.

CNC machines use vector graphics or vector image programs that take time and effort on hobbyists. Th...