An isosceles set is a collection of points in which any subset of three points forms an isosceles tr...
在理想狀態下，由一個圓形且開口面平行於地面的水龍頭開口中流出的水柱會呈現一以 z 軸對稱、切面積往 z 軸負向遞減的圓形疊合曲面。此曲面形狀受到下列三種物理量值影響： 一、水流在水龍頭開口瞬間速度(在...
前作「建構邊長為整數的圓內接多邊形」[2]中，我建構了多類兩種相異整數邊長的圓內接多邊形的一般式。本研究利用n倍角公式，建構三種以上相異整數邊長且外接圓半徑與所有對角線長均為整數的圓內接多邊形。 我依...
隨機漫步是數學、物理學、化學、經濟學上常需要涉及和探討的問題，其中探討回到原點的方法數和機率是常見的研究方向。本研究嘗試列出不同維度之間回到原點的方法數遞迴關係，發現不同維度移動相同次數時，回到原點方...
圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，稱為婆羅摩笈多定理。 我們嘗試將圓內接四邊形推廣至圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足...
平面上，P點為△ABC內部任意一點，(AP) ⃡、(BP) ⃡、(CP) ⃡分別交△BPC、△CPA、△APB這三個三角形的外接圓於A'、B'、C'。若△ABC為銳角三角形，則¯(PA')/¯PA⋅¯...
本研究由科教館的網站上科學研習月刊第54卷第3期探索數學專欄─「周休二日」進行發想。我們進行一般化的問題描述：假如在連假k天當中，任意連續m天之中，剛好要讀n天書，則在連假k天當中的讀書日最多有幾天？...
本研究透過遞迴式及數學歸納法探討 維空間中正多胞體（單純形、超方形、正軸形）之點、線、面的一般化結果。本研究利用頂點圖及線性變換－行列式的方法探討三維空間正多面體至 維空間中凸正多胞體之保距變換方式並...
本文先針對直線L和三定點A、B(線外)、P(線上)，探討△ABP的尤拉線平行(AB) ⃡的公式，透過函數凹性判定和對函數最小值N和3的比較，提供是否有解的依據，並找到了漂亮的判斷公式4ab/h^2 。...
本研究保持社交距離為發想，探討從一維到多維空間的支配數。我們從使得三個同色單位方格不相連的二維情況，拓展至m個同色單位方格不相連的一維、二維、三維情況。本研究從The Domination Numbe...