數學

擬-Lucas多項式的幾個性質

本篇文章從"將aⁿ+bⁿ分解成(a+b)及ab的非線性組合"出發,在同樣的遞迴精神下引進並定義擬-Lucas多項式 <Sn (X)>:

遞迥數列及渾沌現象

給定一個P∈(0,1),令k0=0, p0=p,定義k1為能使 的最小正整數k,而 ; 相同的,對於給定的kn-1, kn 為能使的最小正整數k, 。若存在kn 使得,則稱p∈ I...

平面上三點集中度判別法之探討

關於平面上若干點的集中度之定義,一直很少有人予以仔細的探討,因為判別的方法有很多種。本研究是以平面上三點所構成的三角形之三頂點作討論,分別以三角形的面積、周長,內心、外心和重心至三頂點距離,三點的標準...

移動棋子問題的致勝策略

We consider a game played with chips on a strip of squares. The squares are labeled, left to right, ...

形?與形外

在這篇研究報告中,我用了三種觀點來推廣幾何中的反演變換,首先,把反演變換視為是一種圓內與圓外的一種1-1且onto的映射,第一種推廣,是將變換中心移到視圓心以外的圓內的地方,馬上我們得到一個結論「反演...

Amazing Fairy Chess -討論多元方形鏈的數量

在這篇研究報告中,我們討論的是一種方形集合圖形的數量。”多元方形鏈”約略在 60 年代被提出,衍生出一系列的問題和遊戲,例如熟知的電玩軟體 『 俄羅斯方塊 』 ,或是 『 益智...

棋盤的費伯那契

在學校科研營的教材中,有一個題目,其內容相當於:「在一列格子中 放入黑棋與白棋。白棋不可連續放置,而黑棋不受此限,請問共有幾種可能的排列方式?,在此規則下,若將格子推廣為m列n行的棋盤,那又如何呢?我...

調和變換之研討與應用

在此研究中,我們用類似反演變換的方法,以一個定圓創立並證明了一種新的幾何變換,稱為 「調和變換」 · 我們得到點、直線、圓與圓錐曲線經過變換的關係 ·。1 .直線可以映射成...

顛倒一族

一 Motivation and Purpose: In this study, we want to completely know about “The number abc&hell...