臺灣國際科展

數學

「世紀難題-考拉茲猜想」 考拉茲猜想中循環的探討

自1930年代以來,考拉茲猜想(Collatz conjecture)一直是個未解之謎,其敘述如下:選定一個自然數,如果是偶數,則用2來除;如果是奇數,則乘以3再加1,經過有限次迭代,最後一定得到1。...

分數的拆分

我們已經知道, 任何分數都可以拆成數個單位分數和, 也有各種不同的拆法, 我們發現在不同的拆法中會有各種不同的長度, 例如2/5可拆成1/3+1/15,1/5+1/6+1/30,等各種不同的形式。 由...

更高維法里數列存在性研究

在這篇作品中,研究了法里數列的性質,並試圖藉由與二維法里數列有關的福特圓,將其推廣到空間中,找到空間中與法里數列相應的數。 研究分成兩個階段,第一階段是舊定義的階段(2021國際科展作品「空間中的福特...

半正鑲嵌圖形中的捷徑問題

本研究從在方格棋盤中走捷徑的問題出發,推廣至由多個相異正多邊形所組成的半正鑲嵌圖形棋盤,其沿格線走捷徑的方法數與最短路徑。研究中,我們針對所有8種1律半正鑲嵌圖形進行分類探討,包括截半六邊形、截角六邊...

Locus of the Points on Circumference of the n-th Circle that Formed by Moving the Center of any Radius Circles on the Outermost Circumference of Preceding set of Circles

This project aimed to study the motion which occurred from the end point on the circumference of the...

特殊定向圖的歐拉子圖數量及其應用

將一個n個點的圈,中間新增一個點u,使得點u與圈上所有的點皆相連,這種特殊的圖類稱為Wheel,若n為奇數,則稱為奇數Wheel;若n為偶數,則稱為偶數Wheel。一個圖若賦予每條邊特定的方向性,稱為...

探討電梯等待時間的期望值

本研究從電梯的運行方式,電梯的加速、等速、減速運動的時間、電梯開關門的時間,透過物理運動學的角度計算電梯等待時間的期望值。有別於一般從排隊理論的角度切入,本研究將電梯視為主體,以函數及微積分作為工具,...

頂心三角形誕生的奇蹟

在第 屆科展作品(中華民國第 屆中小學科學展覽會換心手術)有給定了一個新的名詞(頂心三角形):平面上給定△ABC及一點D,分別以A、B、C三頂點為圓心,¯DA、¯DB、¯DC為半徑畫圓,三圓交於三點E...

Properties of possible counterexamples to the Seymour's Second Neighborhood Conjecture

The project is devoted to the study of the Seymour’s Second Neighborhood conjecture by determining t...

Lill Path之立體圖形應用

本文主要在探討如何將二維Lill Path的性質推廣至三維。和二維Lill Path的結論相同,我們證明若有一自原點出發的射線在多項式函數f(x)的三維Lill Path進行反射(依三維Lill Pa...