我們的主題是研究使用直向、橫向與斜向磁磚不交疊地鋪滿m × n的長方形的方法總數。磁磚總共有如圖A中間所列出的四種（其中著上藍色和綠色兩者統稱為「斜向的」磁磚），並且斜向磁磚不能夠有圖所顯示的交疊的情形。在1961 年的論文中給出了只使用直向、橫向磁磚鋪滿2m × 2n 的長方形的方法數的一個漂亮的公式，而2001 年的論文以一個較簡單的方法證明了這個結果。(1)(2)(3) 而我們先從固定 m 尋找遞迴式的方法出發，接著用m 的結果推出m + 1，最後期望能找出與論文一樣的一個漂亮的一般通式。
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