臺灣國際科展

以直向、橫向、斜向磁磚鋪滿mxn矩形的研究

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2013年
科別
數學
得獎情形
四等獎
學校名稱
臺北市立建國高級中學
指導老師
沈朋裕,郭君逸
作者
藍祥予,江誠敏
關鍵字
轉移矩陣,磁磚鋪設,對角化

摘要或動機

我們的主題是研究使用直向、橫向與斜向磁磚不交疊地鋪滿m × n的長方形的方法總數。磁磚總共有如圖A中間所列出的四種(其中著上藍色和綠色兩者統稱為「斜向的」磁磚),並且斜向磁磚不能夠有圖所顯示的交疊的情形。在1961 年的論文中給出了只使用直向、橫向磁磚鋪滿2m × 2n 的長方形的方法數的一個漂亮的公式,而2001 年的論文以一個較簡單的方法證明了這個結果。(1)(2)(3) 而我們先從固定 m 尋找遞迴式的方法出發,接著用m 的結果推出m + 1,最後期望能找出與論文一樣的一個漂亮的一般通式。


「為配合國家發展委員會「推動ODF-CNS15251為政府為文件標準格式實施計畫」,以及 提供使用者有文書軟體選擇的權利,本館檔案下載部分文件將公布ODF開放文件格式, 免費開源軟體可至LibreOffice 下載安裝使用,或依貴慣用的軟體開啟文件。」

檔案名稱 檔案大小 格式
以直向、橫向、斜向磁磚鋪滿mxn矩形的研究 1 MB Adobe Reader(Pdf)檔案