臺灣國際科展

NICE數-正方形與正立方體的切割

科展類別
臺灣國際科展作品
屆次
2013年
科別
數學
得獎情形
四等獎
學校名稱
國立彰化高級商業職業學校
指導老師
翁瑞檡,林俊男
作者
劉苡芊
關鍵字
正方形切割,正立方體切割

摘要或動機

源自於Thinking Mathematically這本書的一道題目, 關於正方形的切割問題:將一個正方形切成不重疊的正方形, 所得的個數就可被稱作NICE(好的), 問有哪些數是NICE數? 在平面的正方形切割的問題, 透過分割技巧, 我們得出了重要的結果:除了2、3、5以外的自然數都是NICE數, 並推導出:若k為NICE數, m為自然數, 則k+3m為NICE數。我們將問題推廣至立方體:將一個正方體切成不重疊的正方體, 所得的個數就可被稱作very NICE(非常好的), 問有哪些數是very NICE數?我們也得出重要的結果:大於47的自然數皆為very NICE數, 並推導出:若 是very NICE數, 且m是自然數, 則k+7m為very NICE數。


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