臺灣國際科展

隨機物體轉移過程的實驗時間之初探

科展類別
臺灣國際科展
屆次
2005年
科別
數學科
學校名稱
臺北市立建國高級中學
作者
楊如琛
關鍵字
轉移 變數
備註
智利正選代表:智利2005年科學博覽會

摘要或動機

有二系統A和B,A中一開始有2k個物體,圖片一,B中有0個物體。在一個單位時間內,兩系統可以互相轉移最多一個物體。當B中物體的個數為 i-1,i∈{1,2,...,k+1},我們稱其為狀態 i,從狀態1﹝初態﹞開始計時,到達狀態 k+1﹝相同態﹞便即刻停止實驗,經過之時間為一隨機變數T,稱之為實驗時間。問當兩個系統的物體數剛好相等時,經過的實驗時間之分佈為何?本文將以上述問題為核心,分別探討不同條件下系統的實驗時間所反映出來的現象,如機率、期望值、變異數等等。

摘要說明 

摘要說明

Define two systems, A includes 2k objects,
圖片一 and B has none. They can transfer
at most one object from one system to another in a time unit. When the number of
objects in B is i-1, i∈{1,2,...,k+1} , we say the system is at state i. As soon
as system transfer form state 1 ( initial state ) to state k+1 ( the same state
), the experiment stop. Random variable T, called the experiment time, is the
time before stop. What would be the distribution of the experiment time if all systems
have the same amount of objects within? This article will focus on the described
question and discuss what property the experiment time of the system under various
conditions has, such as probability, mean, and variance.


摘要說明

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檔案名稱 檔案大小 格式
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