臺灣國際科展

二次函數上正三角形建構之研究及探討

科展類別
臺灣國際科展
屆次
2004年
科別
數學科
學校名稱
臺北市立建國高級中學
指導老師
曾俊雄
作者
吳之堯、王子威
關鍵字
正三角形 二次函數

摘要或動機

在拋物線上置掛正三角形看似簡單,其實不然。本篇文章研究在二次函數的各種不同情況下,可做正三角形的分佈以及其個數。

1. 在一條拋物線上時,最多只能作正三角形。

摘要說明

4. 在三條對稱軸相等的拋物線和共頂點開口大小不同之拋物線上,本篇文章證明一定能找出正三角形落在它們之上。但由於最多有四個分界點,要解四次方乘組過於繁複,於是本篇文章對分界點作了一些估計,找出了分界點的極限值。

5. 本篇文章證明了對於給定的正n 邊形,存在一1 元n-1 次方程式可以通過它所有頂點。

Building a regular triangle on a parabolic curve looks easy . In fact , it doesn’t
. This Article researches regular triangles distributions and its numbers in different
conditions.


1. On one parabolic curve can only build regular triangles , squares and other regular
polygons can’t be built.

摘要說明

4. For three parabolic curves which has same symmetrical axis or three concurrent
parabolic curves, we prove that it can build at least one regular triangle on them
.But because it can have at most 4 boundary points, to solve quartic equation is
to complicated. So we do some estimation of boundary points, and find out some limits.

5. This Article prove that for given regular polygons , there exists a one dimension
n-1 orders equation can pass all its apexes.



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