臺灣國際科展

非線性振動-單擺運動方程之數值分析與研究

科展類別
臺灣國際科展
屆次
2003年
科別
物理科
學校名稱
高雄市私立立志中學
指導老師
張鴻傑
作者
周祿盛、張盛淵
關鍵字
單擺運動,非線性振動
備註
香港第卅六屆聯校科學展覽會

摘要或動機

在我們的這主題中,以單擺為主要研究對象,利用數值方法寫成計算程式,並藉
以整理運用繪圖軟圖,描繪其運動的模式之物理意義,便是我們此主題的重點所在,
並且我們更深入於實際物理情況中,消耗力或摩擦力終將阻滯運動以迄振動不再發
生。我們一開始利用RK4 數值方法將單擺運動方程寫成Visual Basic 6.0 計算程式來解
其運動方程得到等時距之角度及角速度,再藉由Matlab5.3 繪出我們想要的圖形―角度
與時間,角速度與時間以及角速度和角度之相圖。所得的圖形中,也分為有或無阻尼,
每項中又有不同的討論,如:在已知的任何一個初始狀態下,其擺動的情況當然也有
互相之對照比較,最終得出精采的結果:且將單擺作了完整且一般性的分析。因為此
番分析研究是屬理論性,雖然實驗之佐證但我們藉由Easy Java Simulation(台灣師範大
學黃福坤教授在http://140.126.110.168/~phy50/所提供免費下載)製作動畫來驗證了我們
所得的結果是十分正確無誤【它只能得到各初始條件下之單一圖形,而我們的方法可
以將各單一相圖統整成相平面及相空間並分類】

說明


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檔案名稱 檔案大小 格式
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