全國中小學科展

數字翻筋斗圖形花樣大解碼

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第61屆--民國110年
科別
數學科
得獎情形
第二名
學校名稱
新竹市東區關東國民小學
指導老師
傅秀蘭;楊和淦
作者
呂卓諺;翁婕珊;劉家珊
關鍵字
圖形特徵,位移向量,旋轉變換

摘要或動機

本研究主要探討由一組數字來畫圖,所畫的圖形特徵與數字組合間的關係,並歸納共通性質。 (一)圖形特徵 1.個數1或2均畫出1個矩形。 2.個數≧3,圖形較多樣化。一次循環,均可畫出一個以最小數字為邊長的矩形,且從數字組合可判斷此種矩形彼此的離合程度。 3.個數非4整數倍,均畫出點對稱圖形。 4.數字順序相反的數序,互為線對稱圖形。 5.數字先後關係不變,只改變起始數字,所畫圖形經旋轉後會相同。 (二)循環次數,由個數除以4的餘數所決定。 (三)位移向量與旋轉變換: 1.將第一次循環起點到終點的位置向量做旋轉變換,可得各次循環的位移向量和終點座標。 2.可證循環次數。 3.可推算對稱中心座標。 (四)應用:繪出可變換圖形花樣的互動遊戲。


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