全國中小學科展

Crazy knights

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第60屆--民國109年
科別
數學科
得獎情形
第二名
學校名稱
屏東縣屏東市仁愛國民小學
指導老師
陳淑慧;林政霓
作者
黃楷宸;林子濠;方晨熙;李公云
關鍵字
節點圖,最少交換步數,同構圖

摘要或動機

據Guarini騎士交換難題,我們設計出156個瘋狂騎士棋盤,並以對應之節點圖形特徵決定騎士擺放位置、最多騎士對與最少交換步數規則。 一、騎士對交錯擺放有利於找到最少交換步數。 二、單一節點圖最多騎士對得到最少步數關係如下: 1.「環圖」與騎士對關係為「騎士對數量」×2+1 2.「非環圖」與騎士對關係為「騎士對數量」×3 3.當Vf=2且Vt=2,則 nPmm=3n 4.當V_f=1且V_t=2,則 nPmm=2n+1 三、臨時停駐點決定環上點數與騎士對的關係如下: (一)若點環上有臨時停駐點,則最大環點數與騎士對關係為 2n 。 (二)若點環上無臨時停駐點,則最大環點數與騎士對關係為 2n+2。 四、度序列可作為判斷同構圖的有效工具,但需參考節點圖特徵將分岔點與臨時停駐點的距離予以比對確認。


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