全國中小學科展

原理淺顯易懂的環形面積簡單算法

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第18屆--民國67年
科別
數學科
得獎情形
第三名
學校名稱
苗栗縣建功國民小學
指導老師
陳耀南、黃春芳、林峯嶽
作者
周明道等九名
關鍵字
圓 面積 解題

摘要或動機

我們檢討數學課本十一冊,練習十五,第四題:「圓池一個,直徑 10 公尺,在池的外圍築寬l 公尺的路,算出路的面積是多少?」時,大家都願用大圓面積減去小圓面積的算法: 62 × 3.14 -52× 3.14= 34.54 或(62-52)X 3.14來做。這時我問老師:「是不是可以用(10+1)× 3.14=34.54 來做?」不等老師的回答,王同學搶先說:「老師,我認為這樣做只是一種巧合,因為我用別的數字試過了,結果答案不同,況且也無法解釋它的理由!」老師聽了,告訴我們:「凡事在沒有得到充份理由來解釋以前,不要冒然就下斷語。這個問題既能造成巧合,必定有它的道理在。」於是我們幾個喜歡數學的同學,便聚在一起研究到底能不能用(10+1)X3.14= 34.54,這種方式來做?又怎麼來解釋它的道理呢?


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