全國中小學科展

橢圓的衍生-蛋形方程式

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第25屆--民國74年
科別
數學科
得獎情形
第三名
學校名稱
省立台南家齊女中
指導老師
吳安生、黃正成
作者
林昀初等五人
關鍵字
橢圓的衍生-蛋形

摘要或動機

(一)在高中數學課本(東華本自然組第四冊)中我們學到橢圓的定義和作圖。其定義如下:一動點 P ( x , y )到兩定點 F1( c , o ) 、 F2(-c,o)的距離和為一定值,即 PF1+ PF2=2a 。(2a 表橢圓的長軸長)。(二)在數學圈雜誌(第 2 卷第四期)上提到了數學一般化的觀念。繪出 mPF1+ n PF2= k 的圖形,而橢圓即為 m = n 的特殊結果。 m PF1 + n PF2 =k , k > F1, F2,的圖形稱為“笛卡兒蛋形”,繪出如 ZPF1+ 3 PF2= k 之類的圖形,但能像橢圓一樣用方程式表出嗎?(三)將“ m PF1+n PF2 =k ”這一式子化成方程式,發現此乃一二元四次方程式,所求出的解有虛根、增根、減根等現象產生,我們認為此方程式很繫雜,因此就著手尋找一較簡便的方程式來表示。


「為配合國家發展委員會「推動ODF-CNS15251為政府為文件標準格式實施計畫」,以及 提供使用者有文書軟體選擇的權利,本館檔案下載部分文件將公布ODF開放文件格式, 免費開源軟體可至LibreOffice 下載安裝使用,或依貴慣用的軟體開啟文件。」

檔案名稱 檔案大小 格式
橢圓的衍生-蛋形方程式 1 MB Adobe Reader(Pdf)檔案