全國中小學科展

三角函數值表上的那些方為真值

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第22屆--民國71年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
高雄市前鎮高中
指導老師
吳健生
作者
洪振富
關鍵字
三角函數值表

摘要或動機

上學期數學上到數理本第三冊第三章三角函數時,我對附錄之三角函數值表產生了疑問?當然此表來源老師討說由某些我們未學到的公式導出,但此表內是真值或近似值如何以我們現有的數學程度判別。當然有些可無置疑的如 cos60o=0.5000為真值 cos30o=√ 3/2≒ 0.8660 為近似值,而若是非特別角如表上查出 cos21.3o=0.9317 到底是否真值,我問過老師,他曾提示我,研究一些角度的值是否為有理數,說不定可解決問題,於是花了幾個月的時間,斷斷續續的研究,最後得到幾個有用的結論,而解決上述之問題,在導出結論的過程中我利用到了一些第一、二冊所學的東西,如小數、有理、無理數、多項式、因數、倍數的概念、性質及三角公式、特別角、數學歸納法、輾轉相除法、一次因式檢驗法反證法(有理根之判別)等,使我對數學的連貫性、整體性、綜合應用性有了更進一步的了解。


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