全國中小學科展

根的同次冪之和與係數之關係

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第18屆--民國67年
科別
數學科
得獎情形
第二名
學校名稱
台灣省立高雄高級中學
指導老師
林文東
作者
陳英峰
關鍵字
根的同次冪之和 係數

摘要或動機

在一元n 次方程式中,其根與係數在在一種密切的關係。例如:若一元三次方程式 x3+px2+qx+r =0之三根αβγ則α+β+γ=-p αβ+βγ+γα=q αβγ=-r這些都是根與係數的基本關係式。由於對稱式基本定理「每一個對稱式皆可表為耀本對稱式之多項式」(證明請參閱高中數學實驗教材 自然組第六冊第 96 項)所以我們可以將根之任何對稱式表成其係數之關係。


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檔案名稱 檔案大小 格式
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