本研究是由一個棋盤遊戲推廣延伸而來的，研究內容為紅棋先走或後走，若紅棋壓在藍棋上面，則紅棋獲勝；若藍棋壓在紅棋上面，則藍棋獲勝。(也就是說紅、藍棋在同一方格時，遊戲就分出勝負了。)而本研究分成兩種遊戲：遊戲1：紅、藍棋只能上下左右移動、遊戲2：紅、藍棋除了可上下左右移動外，增加可向斜的移動方式；若紅棋每一次走 步、藍棋每一次走 步，且雙方的起點分別在任意位置的方格中，分別去推導雙方剛好走完或少走k步就分出勝負的最短步數、最短路徑數、雙方分出勝負時的所有位置個數、所有位置(坐標)以及分出勝負的判斷準則，最後由上述遊戲1及遊戲2推導出來的公式，透過演算法並利用程式軟體-R語言寫成程式碼作驗證。
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