全國中小學科展

誰是最後贏家─「障礙賽跑」遊戲的探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第39屆--民國88年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
台北市士林區雨農國民小學
指導老師
林瑞廉、林志忠
作者
郭哲維、謝依臻、李子筠
關鍵字
推理,障礙

摘要或動機

教室後面的圖書箱最近圖書媽媽又添購了一些新書,其中「阿草的葫蘆」這本書內容很豐富,但大部份我們都看不懂,畢竟我們年紀還小。裡面偶而有一些數學推理遊戲,倒是能吸引住我們,其中「障礙賽跑」充滿了「障礙」(原文摘錄「阿草的葫蘆」 P . 347 、 P 348 ) :
一個炎熱的下午,阿拓和阿霧兩人在冰店輝聊天納涼。
「該想些遊戲來玩,輸的人付錢。」阿霧提議著。
「你可有什麼新鮮的?」阿拓問道。
「我想起一種遊戲,和百合接力賽跑差不多,暫且叫做障礙賽跑吧!」阿霧一面說著一面拿出撲克牌,把 1 到 6 的 24 張牌找了出來。
「規則和接力賽跑差不多,每個人輪流拿一張牌,把拿出的牌的點數全部累加起來,誰能使加起來的點數成為 31 點誰就贏,但是超過 31點要算輸。」
「嗯,這和最多六步,最少一步的接力賽跑又有什麼不同?」阿拓問道。
「當然不同,要不然怎麼叫做障礙賽跑?只是你一時還看不到障礙罷了!要不要試一試?」阿霧說道。
阿拓接受了挑戰,但滿腹狐疑,猜不透其中的機關: 「由我開始好了,31除以 7 餘 3 ,照接力寶跑的原則,我先拿 3 。」阿拓說。
阿霧不聲不響拿了一張4,接著阿拓又照接力賽跑的原則再拿一張 3 。然後兩個人輪流又拿了兩張 4 和兩張 3 ,此時點數已經累積到 24。阿霧嘴角泛著微笑,拿掉最後的一張 4,望著阿拓。
「障礙賽跑?!我看到障礙了!原來每個數字最多只有四張,這次我輸了,再來一次!」阿拓總算在數字遊戲上首嚐敗績。
一遍一遍玩下去,越鑽研越覺得這種遊戲變化之大。有時候要搶接力賽跑中的特殊點(即累積點數為 3 、 10 、 17 、 24 、31者 ) ,有時候又要盡力避開這些特殊點。經過長時間的分析,最後才得到致勝的原則。(非常複雜)。
這項遊戲和賽跑一點關係也沒有,而是在有限的字牌中取得勝利的關鍵牌。經過一陣子的摸索後發現變化實在很多,差點沒撞牆。我們現在試著從最基本的情況探討起。


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