全國中小學科展

小朋友上樓梯—費氏數列的推廣與應用

科展類別
全國中小學科展
屆次
第44屆--民國93年
科別
數學科
得獎情形
佳作
學校名稱
臺南市中區永福國民小學
指導老師
林英淑、王昭傑
作者
黃田奇、黃偉綸、鄭龍驊、林芳維、徐湘婷、許忠誠
關鍵字
費氏數列、數列問題、樓梯問題

摘要或動機

想當初,剛剛開學時,同學們的心還未收回來,校園簡直成了遊樂場,上上下下、左右
左右鬧的不可開交,連在上課時也是心不在焉,一心只想往外面跑,讓老師及家長非常傷透腦筋,許多方法都試過了,最後大家只好在朝會時公布同學們的十大罪狀要求同學改進。其中有一條就是:「大家上下樓梯時造成推擠,而且會有一次跳2~3 個樓梯的情況」。雖然不是什麼大不了的事情,但危害了上下樓梯同學的安全,所以校方嚴重禁止此類事情發生。
現在,此類事情已很久沒發生了,但遺留在我們心裡的「一次跳2~3 個樓梯的情況」,卻讓我們想到了一個問題,因為老師正上到數列的規則和判別,也剛好介紹到費氏數列(geocities)這樣的東西可以快速的解出「一次跳1~2 個樓梯的情況」。我們心裡不禁想:那麼…會不會有一次跳5 個以上的樓梯的情況呢?如果有,那麼我們有沒有辦法很快的一次把這個答案算出來呢?
我們跑去問老師,答案是肯定的…有這樣的方法可以算出來,但是僅限於費氏數列(geocities)才有辦法,那我們又想….如果不是費氏數列(geocities),而是一次跨3 步以上的題目有沒有辦法呢?可能有吧?就靠著這百萬分之一的可能性,我們展開了我們的研究之路~~~~推廣費氏數列(geocities)!


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