全國中小學科展

逼到牆邊一角—論虧格位置與長條的關係

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第55屆--民國104年
科別
數學科
得獎情形
第二名
學校名稱
國立臺南第一高級中學
指導老師
張立群
作者
洪國棟;石登輝;王泰然
關鍵字
虧格,拼圖,鋪地磚

摘要或動機

本科展起源於2014年亞太數奧初試的題目,是關於在一個給定的方陣(正方形)中填入長條,求最後所剩的空格(稱之為虧格)。本作品主要討論平面上任一方陣填入長條是否會出現虧格,和其虧格位置的問題。當中我們先從一個想法切入解出原題目,但發現還有美中不足之處(預測出來的虧格未必實際可行),進而去探討方陣邊長和長條之間的關係。接著透過寫程式找到一個極為重要的猜想,最後在原本的想法上有了突破,因而順利解釋所謂美中不足之處。之後順便將長條延伸到小長方形,並給出一般化的公式。


「為配合國家發展委員會「推動ODF-CNS15251為政府為文件標準格式實施計畫」,以及 提供使用者有文書軟體選擇的權利,本館檔案下載部分文件將公布ODF開放文件格式, 免費開源軟體可至LibreOffice 下載安裝使用,或依貴慣用的軟體開啟文件。」

檔案名稱 檔案大小 格式
逼到牆邊一角—論虧格位置與長條的關係 1 MB Adobe Reader(Pdf)檔案