全國中小學科展

層出不窮的彩蛋有「心」「跡」—圓內接與外切多邊形及其遞延圖形性質探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第55屆--民國104年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
臺北市立麗山高級中學
指導老師
林永發
作者
張霈萱;林侑萱;游雅涵
關鍵字
射影幾何,極點極線,圓錐曲線
備註
最佳團隊合作獎

摘要或動機

本研究從兩個對偶的定理出發:Brianchon定理「圓外切六邊形三條對角線共點」以及Pascal定理「圓內接六邊形三組對邊延長線交點共線」,以「雙心六邊形共點共線性質探討」的前置研究為基礎,探討「雙心六邊形廣義Brianchon點與Pascal線的軌跡圖形與其邊延長或頂點切線交點連線所遞延形成的圓錐曲線雙心六邊形,其共點共線的可能情形」。研究有更驚人的發現,當雙心六邊形層層遞延所形成的圓錐曲線雙心六邊形,仍保有「三條對角線與三條對邊切點連線等六線共定點(Brianchon點)」及「三組對邊延長線交點與三組對頂點切線交點等六點共定線(Pascal線)」之對偶性質。


「為配合國家發展委員會「推動ODF-CNS15251為政府為文件標準格式實施計畫」,以及 提供使用者有文書軟體選擇的權利,本館檔案下載部分文件將公布ODF開放文件格式, 免費開源軟體可至LibreOffice 下載安裝使用,或依貴慣用的軟體開啟文件。」

檔案名稱 檔案大小 格式
層出不窮的彩蛋有「心」「跡」—圓內接與外切多邊形及其遞延圖形性質探討 1 MB Adobe Reader(Pdf)檔案