全國中小學科展

鵲橋相會

科展類別
全國中小學科展
屆次
第47屆--民國96年
科別
數學科
學校名稱
國立鳳山高級中學
指導老師
張淑娟、王啟聰
作者
吳岳樺、歐家宏
關鍵字
情人數

摘要或動機

我們主要是探討類似 273753135313+273753135314+......+788953135312+788953135313=273753135313788953135313 這種級數和等於將首尾數寫在一起所成的數。因為首、尾數就像一對情人一樣,原本相隔遙遠,但最後終於相會在一起,所以我們把這種數稱為情人數。首先我們先利用 Dev-c++找出一些情人數,後來發現情人數有漂亮的規律,因而引起我們高度的興趣。情人數主要跟生成因子 r 有關,它是一個有理分數,有一定的範圍,可以生成每一個族群第一個情人數,我們發現會有無數個族群,利用延伸方法就可以將每個族群無限延伸。而延伸方法可分成兩種,各有不同的延伸方式,此外,我們並將情人數由公差等於 1 推到公差等於 m,於是全部的情人數都可以找到了。


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