全國中小學科展

國家寶藏

科展類別
全國中小學科展
屆次
第45屆--民國94年
科別
數學科
學校名稱
高雄市立瑞豐國民中學
指導老師
林虹慶、潘怡勳
作者
鄭旻佳、張佑任
關鍵字
費馬點

摘要或動機

日常生活中,我們時常會遇到要求距離和的問題,如果只在A、B 兩點間找一點P 距離A、B 最短,那麼大家都知道只要在兩點的連線段上任意一點皆可以,那如果是在△ABC 中找一點P 距離此三點最短,又該如何找呢?這個問題,早在約三百多年前,費馬先生就已經提出來了,而這也就是有名的『費馬點』問題,多年來對於費馬點的證明很多,然大多只侷限在三角形三內角皆小於120°的三角形,這不禁讓我們懷疑,是否對於任意一個三角形,費馬點都存在呢?答案是肯定的!難能可貴的是,我們捨棄了一般人望之卻步的分析或高等代數的方法,而僅是利用了國中數學所學的幾何證明方法,便成功的找出了有一內角大於或等於120°的三角形的費馬點,更進一步的推廣到了凸多邊形和立體圖形中的四面體,我們誠摯地希望以此作品,讓更多對此問題感興趣的人,可以更親近,甚至擁抱數學,也讓大家瞭解原來數學也可以是很生活化而又平易近人的。


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