全國中小學科展

三色移位毛毛蟲—三色移位遊戲的探討

科展類別
全國中小學科展
屆次
第44屆--民國93年
科別
數學科
得獎情形
第一名
學校名稱
臺北市士林區士東國民小學
指導老師
林華葵、蕭碧枝
作者
許哲維、黃怡諶、陳怡潔、陳琬璇、王啟任
關鍵字
移位遊戲、對稱、最低步

摘要或動機

二色移位遊戲問題曾經多次被拿來做研究(24 屆初小全國第三名~有趣的移位遊戲、34 屆高小全國第二名~毛毛蟲變蝴蝶、1996 年我國參加加拿大國際科展~走走跳跳、39屆高中全國第二名~乾坤大挪移、41 屆國中全國第二名~解開難題的奧秘等),本研究首次將二色移位遊戲推展到三色的研究,會選定這樣的主題是看到『葛老爹的推理遊戲2』,書中提到三色移位遊戲的難題所引起,而我們的數學課本中也正學到線對稱以及兩數量的變化關係等單元,我們的研究結果發現移位遊戲的最低步數解答中,對換在進行中移動和跳動具有線對稱關係,輪換的移動和跳動次數分配也具有線對稱關係。而棋子數和移動最少步數之間的關係是極為複雜的。而這個關係的發現是經歷了約九個月的時間慢慢發展的,下表是我們發展的時間流程簡表:

時間流程簡表


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檔案名稱 檔案大小 格式
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