個人移位跳棋遊戲的探討

科展類別
全國中小學科展
屆次
第41屆--民國90年
科別
數學科
得獎情形
第二名
學校名稱
台北市私立薇閣中學
指導老師
戴紹一、趙盛義
作者
郭哲維
關鍵字
變化型移位遊戲、最少步數、自我跳移

摘要或動機

          
課餘時間,老師常鼓勵我們玩一些智遊戲。同學常輪流提供許多題材。我看上的是在Boris A.Kordemskyed,張能杰譯的「趣味數學問題集」中的跳棋問題。茲將書中的問題摘錄如下:


☆移位跳棋

           將三個白棋置於如下圖中之1、2、3之方格內,同時在5、6、7三個方格內放入黑棋。

                    
圖片解說

           如何將三個白棋子移到黑棋子所佔昀位置內。移動的規則如下:可以將棋子移入鄰斤的空格,或者取出一棋子路過鄰近的棋子置於空格內。本題需要移動15次。

           基本上這個遊戲是直線上「移位遊戲」,完成原題3-3的瓶稱並不難,但m-n或其他變化的解題,還真的很傷腦筋。因此我到圖書室想從相關文獻中去找解題的資料,我找到獲選我國參加加拿到1996年科學展覽會的高中組作品。「走走跳跳」:

           另外在中華民國第三十九屆中小學科學展覽優勝作品專輯(高中組)中,第二名的優勝作品「乾坤大挪移」也是針對直線型移位遊戲加以探討。我覺得個人移位跳棋遊戲在移動過程中有特別的數學規律,又可以很有變化,於是想進一步研究它。


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