全國中小學科展

恆星系統與三體運動穩定性的模擬探討

科展類別
全國中小學科展作品
屆次
第40屆--民國89年
科別
地球科學科
得獎情形
第一名
學校名稱
高雄市高雄中學
指導老師
蔡國泰
作者
陳威尹、謝俊駒
關鍵字
恆星系統、三體運動、模擬、數值分析、小行星、混沌、雙星、拉格朗日點

摘要或動機

我們在討論天體運動時,當只有個天體,就行等速度運動;兩個大體時,軌道呈圓錐曲線;但是三個天體的運動分析並不能算出解析解,而只能以數值分析來算出近似值(早期對於太陽系──簡化的三體運動問題──使用攝動理論(先考慮恆星重力,再加入行星的影響)做短期模擬(因為長期的攝動共振可以使運動軌跡完全改觀) )。
一般而言,想要進行預測星體軌道,人們只要解開相關的微分方程式就可以了。雖然如此,經由牛頓的計算,證實了想解出只有三個物體的微分方程式都是極度困難的。它的運動定律指出三體運動的模式沒有解析解 。要預側三體運動,唯一的方法就是利用攝動的理論計算近似值。但是現在藉由電腦的的輔助,我們可以用數值分析的方法去做三體運動的模擬。只要計算夠精確、模擬時間不要太長,都可以得到令人滿意的結果。既然有了良好的土具,就可以探究一些三體運動的問題了。


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檔案名稱 檔案大小 格式
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